Epimorphismen

Das Wort Epi­mor­phis­men besteht aus 4 Silben.

Wieso sollte man das Wort Epi­mor­phis­men trennen? Wörter werden haupt­sächlich aus öko­no­mi­schen also Platz­spar­en­den Grün­den getrennt dazu stehen uns bei "Epi­mor­phis­men" 3 Trenn­stel­len zur Ver­fü­gung. Ein anderer Grund sind äs­the­tische Grün­de wie et­wa eine Seite mit Hilfe des Block­satzes möglichst gleich­mä­ßig zu füllen.

Epimorphismen sind in der Mathematik, insbesondere in der Kategorientheorie, Abbildungen zwischen Objekten, die eine bestimmte Eigenschaft aufweisen. Ein Epimorphismus ist eine Abbildung f: A → B, bei der für jede zwei Morphismen g₁, g₂: B → C gilt, dass g₁ ∘ f = g₂ ∘ f nur dann gilt, wenn g₁ = g₂ ist. Damit ist ein Epimorphismus ein "Surjektivitätsäquivalent" in der Kategorientheorie. Der Begriff ist abgeleitet von “epi”, was „über“ oder „auf“ bedeutet, und weist auf die Idee hin, dass das Bild von f das gesamte Zielobjekt B „deckt“.

Beispielsatz: Ein Epimorphismus ist eine surjektive Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, die die Eigenschaften der ersten Struktur in der zweiten bewahrt.