Gruppenisomorphismus

Das Wort Grup­pen­iso­mor­phis­mus besteht aus 6 Silben.

Wieso sollte man das Wort Grup­pen­iso­mor­phis­mus trennen? Wörter werden haupt­sächlich aus öko­no­mi­schen also Platz­spar­en­den Grün­den getrennt dazu stehen uns bei "Grup­pen­iso­mor­phis­mus" 5 Trenn­stel­len zur Ver­fü­gung. Ein anderer Grund sind äs­the­tische Grün­de wie et­wa eine Seite mit Hilfe des Block­satzes möglichst gleich­mä­ßig zu füllen.

Gruppenisomorphismus ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Gruppentheorie. Er bezeichnet eine bijektive Abbildung zwischen zwei Gruppen, die sowohl die Gruppenstruktur als auch die Operationen respectiert. Das bedeutet, dass die Abbildung sowohl die Identität als auch die Verknüpfung in den Gruppen bewahrt. Ein Gruppenisomorphismus führt also zu einer Strukturtreue zwischen den beiden Gruppen, wodurch sie als "isomorph", also strukturähnlich, betrachtet werden können. Gruppen, die durch einen Isomorphismus verbunden sind, haben die gleiche algebraische Struktur, obwohl sie in unterschiedlichen Kontexten auftreten können.

Beispielsatz: Ein Gruppenisomorphismus ist eine bijektive Abbildung zwischen zwei Gruppen, die die Gruppenoperationen erhält.