diagonalisierbar

Das Wort dia­go­na­li­sier­bar besteht aus 6 Silben.

Wieso sollte man das Wort dia­go­na­li­sier­bar trennen? Wörter werden haupt­sächlich aus öko­no­mi­schen also Platz­spar­en­den Grün­den getrennt dazu stehen uns bei "dia­go­na­li­sier­bar" 5 Trenn­stel­len zur Ver­fü­gung. Ein anderer Grund sind äs­the­tische Grün­de wie et­wa eine Seite mit Hilfe des Block­satzes möglichst gleich­mä­ßig zu füllen.

Das Wort „diagonalisierbar“ beschreibt eine Eigenschaft von Matrizen oder linearen Abbildungen in der Mathematik. Eine Matrix wird als diagonalisierbar bezeichnet, wenn sie in eine diagonale Form umgewandelt werden kann, das heißt, wenn es eine invertierbare Matrix gibt, die die ursprüngliche Matrix in eine Diagonalmatrix transformiert. Dies ist wichtig für die Lösung von linearen algebraischen Gleichungssystemen sowie für die Analyse von Transformationen. Der Begriff setzt eine grundlegende Kenntnis über Eigenwerte und Eigenvektoren voraus, da die Diagonalisierbarkeit davon abhängt, ob genügend unabhängige Eigenvektoren vorhanden sind.

Beispielsatz: Die Matrix ist diagonalisierbar, wenn es eine Basis aus Eigenvektoren gibt.