Linearkombinationen

Das Wort Li­ne­ar­kom­bi­na­tio­nen besteht aus 8 Silben.

Wieso sollte man das Wort Li­ne­ar­kom­bi­na­tio­nen trennen? Wörter werden haupt­sächlich aus öko­no­mi­schen also Platz­spar­en­den Grün­den getrennt dazu stehen uns bei "Li­ne­ar­kom­bi­na­tio­nen" 7 Trenn­stel­len zur Ver­fü­gung. Ein anderer Grund sind äs­the­tische Grün­de wie et­wa eine Seite mit Hilfe des Block­satzes möglichst gleich­mä­ßig zu füllen.

Eine Linearkombination ist eine mathematische Ausdrucksform, die es ermöglicht, Vektoren durch Skalare zu kombinieren. Dabei handelt es sich um eine Summe, in der jeder Vektor mit einer reellen Zahl (dem Skalar) multipliziert wird. Beispielsweise können die Vektoren (v_1, v_2, ldots, v_n) in einer Linearkombination als (c_1v_1 + c_2v_2 + ldots + c_nv_n) dargestellt werden, wobei (c_1, c_2, ldots, c_n) die Skalare sind. Diese Kombinationen spielen eine zentrale Rolle in der linearen Algebra und sind entscheidend für das Verständnis von Vektor-Räumen und deren Strukturen.

Beispielsatz: Eine Linearkombination von Vektoren entsteht durch die Addition der Vektoren multipliziert mit skalaren Koeffizienten.